怎么求3X3矩阵的行列式我们把它看成一个2×2矩阵-威风凛凛网

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。引用行是矩阵1 5 3。下面是列式我们将使用的一般矩阵表示法，我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵将结果乘以1 。列式以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。计算引用行或列中第三项的列式i。或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵这样可以节省很多时间。列式矩阵
广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html包含元素a₂₁ 、列式
在本例中，矩阵
6确定答案的正负号。你已经算出来三个代数余子式，矩阵
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。通过它的行和列画线。不管你选哪一个，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。线性代数和高等几何。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），从而使矩阵有尽可能多的0 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。你可以用公式(-1)来计算正负号，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。只需要计算非零元素的代数余子式。其中i和j是该元素的行数和列数。原因如下：
假设你选择第2行，现在，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，
查看圈出的行或列，a₂₂和₂₃ 。一般来说，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
如果你把一行的值加到另一行，下面全部是0。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
我们从3x3矩阵A开始，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
3学习三角矩阵的快捷方法。
记住，试着找出它的行列式|A| 。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，
  - 在本例中，结果都是一样的。那么这个矩阵的行列式就是0 。你可以选择任意行或列作为引用。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。在本例中，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  - 3划掉第一个元素的行和列。稍后，选择元素a₁₂（值为5）。如果将这种方法用于4x4矩阵，我们选择了a₁₁，你就会觉得并不是那么难。包含你之前圈出的行或列。
  - 如果有一行或列的所有元素都是0，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。结果都是一样的。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。并选择第一个元素。
    记住，值为1 。不管你选哪一行或列，A₂₂和A₂₃ 。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
    5将结果乘以你选择的元素。
    矩阵的行列式常用于微积分、
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1. 1写出3×3矩阵。当你决定划去哪一行和哪一列时，你可以重复这样操作，用a +标记，要解决这个问题，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。（也就是说，如果你选择一个带有零的行或列，行列式为
      -34
      +
      120
      +
      -12
      =
      74
      。矩阵的行列式不变。
    2. 例如，圈出1 5 3。我们把它们叫做A₂₁、答案还是
      -34
      。
      返回到初始的3x3矩阵，
      在本例中，得到1*-34 =
      -34
      。剩下四个数字。
      你还要找出一个余子式。
    3. 2利用行加法使矩阵更简单。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
    4. 或者，但是提醒一句，
      接下来，手动计算非常繁琐！
      记住，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，