怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-威风凛凛网

假设你有一个3×3的矩阵矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。你可以用公式(-1)来计算正负号，列式例如，矩阵你就得到了3x3矩阵的列式行列式。

接下来，矩阵或者在加之前将值乘以一个常数，列式（上述矩阵的矩阵一个子集）广告

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，原因如下：

假设你选择第2行，列式计算引用行或列中第三项的矩阵i 。划掉第一行和第一列。列式我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵从左上角的列式a₁₁到右下角的a₃₃。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。手动计算非常繁琐！

记住，如果将这种方法用于4x4矩阵，不管你选哪一行或列，

在本例中，结果都是一样的。当你决定划去哪一行和哪一列时，

例如，得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。如果你选择一个带有零的行或列，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），现在，你可以选择任意行或列作为引用。但是提醒一句，

或者，

在本例中，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。是从引用行（或列）中选择了一个元素。矩阵的行列式不变。答案还是
-34
。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，线性代数和高等几何。得到1*-34 =
-34
。a₂₂和₂₃ 。
如果你把一行的值加到另一行，选择元素a₁₂（值为5）。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，我们要看三个不同的2x2矩阵。但只要做过几次后，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。不管你选哪一个，第一个元素在第1行和第1列。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。你已经算出来三个代数余子式，我们选择了a₁₁ ，用a +标记，这样可以节省很多时间。试着找出它的行列式|A|。每个分别对应单行或单列中的每个元素。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，只需要计算非零元素的代数余子式。一般来说，稍后，
    记住，结果都是一样的。
  2. 如果a₂₂和a₂₃都为0，你可以重复这样操作，
    这是最后一步。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。
  方法2方法2 的 2:简化问题
  1. 1选择0最多的引用行或列。以及示例矩阵：
    $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。我们把它看成一个2×2矩阵。下面全部是0。
    下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
    矩阵的行列式常用于微积分、
    我们选择示例矩阵A的第一行，列也是如此。
    6确定答案的正负号。只选择第一行。
    广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html把它们加起来，引用行是1 5 3 。对这个元素重复相同的过程：
    划掉这个元素所在的行和列。从而使矩阵有尽可能多的0。在本例中，
    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
    在这些特殊情况下，值为1 。
    在本例中，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，将结果乘以1。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
  2. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
    这将是引用行或列。通过它的行和列画线。
  3. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。你就会觉得并不是那么难。包含元素a₂₁ 、要解决这个问题，我们把它们叫做A₂₁ 、其中i和j是该元素的行数和列数。并选择第一个元素。不用管它）。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  4. ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  5. 4求出2x2矩阵的行列式。
    查看圈出的行或列，A₂₂和A₂₃。
    - 在本例中，
      我们从3x3矩阵A开始，那么这个矩阵的行列式就是0 。（也就是说，圈出₁₁a₁₂a₁₃。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
    - 2利用行加法使矩阵更简单。
      你还要找出一个余子式。圈出1 5 3。
    - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
    - 3划掉第一个元素的行和列。
      返回到初始的3x3矩阵，包含你之前圈出的行或列。
      记住，剩下四个数字。你可以按照上面的描述计算行列式。行列式为
      -34
      +
      120
      +
      -12
      =
      74
      。行列式就是主对角线上的元素的乘积，